INFORMATICA PER LA GESTIONE DEI DATI

OBIETTIVI DELL'INSEGNAMENTO "INFORMATICA PER LA GESTIONE DEI DATI": fornire un insieme di strumenti informatici e statistici per l’analisi dei dati 

Il corso ha l'obiettivo di presentare una breve introduzione alle metodologie statistiche, al calcolo delle probabilità, al metodo Monte Carlo ed alle catene di Markov. A tale scopo si utilizzeranno fogli di calcolo elettronico (software Microsoft Excel).

Conoscenza e capacità di comprensione: l'obiettivo del corso è acquisire conoscenze che consentano allo studente di analizzare dati numerici per fare previsioni probabilistiche.

Conoscenza e capacità di comprensione applicate: lo studente acquisirà le competenze necessarie per utilizzare gli strumenti statistici di uso comune. A tal proposito, una parte del corso consisterà in lezioni frontali di laboratorio, con esempi pratici.

Autonomia di giudizio: attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di applicare vari test statistici per analizzare al meglio i dati.

Abilità comunicative: lo studente acquisirà le necessarie capacità comunicative e adeguatezza espressiva nell'uso del linguaggio statistico.

Capacità di apprendimento: il corso si propone di fornire allo studente i metodi teorici e pratici necessari per essere in grado di affrontare e risolvere nuovi problemi che possono sorgere durante un'attività lavorativa. 

Statistica descrittiva. Rappresentazioni numeriche di dati statistici. Rappresentazioni grafiche di distribuzioni di frequenza. Indici di tendenza centrale, variabilità e di forma. Regressione lineare e non lineare per una serie di dati. Esercitazioni con foglio di calcolo elettronico.

Elementi di probabilità. Alcune definizioni di probabilità. Definizione assiomatica di probabilità. Probabilità condizionata. Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue. Indici di tendenza centrale e variabilità.

Distribuzioni notevoli. Distribuzione di Bernoulli, Binomiale, di Poisson, esponenziale, di Weibull, Normale, Chi-Quadro, di Student.

Teoremi di convergenza. Convergenza in distribuzione, Legge dei grandi numeri, Teorema del  limite centrale.

Stime di parametri. Campionamento e campioni. Principali distribuzioni campionarie. Stimatori e stime puntuali. Stime intervallari: intervalli di confidenza per la media e la varianza.

Verifica di ipotesi. Caratteristiche generali di un test di ipotesi. Test parametrici. Esempi. Test non parametrici. Test per la bontà dell'adattamento. Test di Kolmogorov-Smirnov. Test del Chi-Quadro. Esercitazioni con foglio di calcolo elettronico.

Generazione di numeri casuali. Generatori basati su ricorrenze lineari. Test statistici per i numeri casuali. Generazione di numeri casuali con assegnata densità di probabilità: tecnica diretta, di reiezione, combinata.

Metodo Monte Carlo. Algoritmo Monte Carlo "Hit or Miss". Algoritmo Monte Carlo di sampling. Algoritmo Monte Carlo di sample-mean.

Catene di Markov. Definizioni e generalità. Calcolo di leggi congiunte. Classificazione degli stati. Probabilità invarianti. Stato stazionario. Algoritmo di Metropolis. Cenni sulla teoria delle code.

L'esame finale consiste in una prova scritta con esercizi o in una prova di laboratorio con foglio di calcolo elettronico.